基礎数学例

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{(4.98 \cdot 10^{- 24}) \cdot (9.9 \cdot 10^{- 24})}$

ステップ 1

$4.98$ に $9.9$ をかけます。

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 (10^{- 24} \cdot 10^{- 24})}$

ステップ 2

指数を足して $10^{- 24}$ に $10^{- 24}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 \cdot 10^{- 24 - 24}}$

ステップ 2.2

$- 24$ から $24$ を引きます。

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 \cdot 10^{- 48}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $10^{- 48}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $1.16 \cdot 10^{- 23}$ に当てはめます。

$\frac{{1.16}^{2} \cdot {(10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

ステップ 4.2

$1.16$ を $2$ 乗します。

$\frac{1.3456 \cdot {(10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

ステップ 4.3

${(10^{- 23})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1.3456 \cdot 10^{- 23 \cdot 2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

ステップ 4.3.2

$- 23$ に $2$ をかけます。

$\frac{1.3456 \cdot 10^{- 46} \cdot 10^{48}}{49.302}$

ステップ 4.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1.3456 \cdot \frac{1}{10^{46}} \cdot 10^{48}}{49.302}$

ステップ 4.5

指数をまとめます。

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ステップ 4.5.1

$1.3456$ と $\frac{1}{10^{46}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{1.3456}{10^{46}} \cdot 10^{48}}{49.302}$

ステップ 4.5.2

$\frac{1.3456}{10^{46}}$ と $10^{48}$ をまとめます。

$\frac{\frac{1.3456 \cdot 10^{48}}{10^{46}}}{49.302}$

ステップ 4.6

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.6.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{1.3456 \cdot 10^{48}}{10^{46}}$ を約分します。

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ステップ 4.6.1.1

$10^{46}$ を $1.3456 \cdot 10^{48}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46}}}{49.302}$

ステップ 4.6.1.2

$1$ を掛けます。

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46} \cdot 1}}{49.302}$

ステップ 4.6.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46} \cdot 1}}{49.302}$

ステップ 4.6.1.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{1.3456 \cdot 10^{2}}{1}}{49.302}$

ステップ 4.6.2

$1.3456 \cdot 10^{2}$ を $1$ で割ります。

$\frac{1.3456 \cdot 10^{2}}{49.302}$

ステップ 4.7

$10$ を $2$ 乗します。

$\frac{1.3456 \cdot 100}{49.302}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$1.3456$ に $100$ をかけます。

$\frac{134.56}{49.302}$

ステップ 5.2

$134.56$ を $49.302$ で割ります。

$2.72930104$

基礎数学 例

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